本文详细介绍了除法竖式计算过程，从基础到实践的视觉指南，介绍了除法的基本概念和竖式计算的原理，包括被除数、除数、商和余数的定义，通过图解的方式，展示了如何进行除法竖式计算，包括如何确定商的位数、如何进行除法运算、如何处理余数等步骤，还介绍了如何使用竖式计算来处理更复杂的除法问题，如连续除法、带括号的除法等，还提供了实践练习，帮助读者巩固所学知识，并提高计算能力，本文通过图文并茂的方式，使读者能够直观地理解除法竖式计算的过程，并能够熟练地进行计算。

本文目录导读：

1. 除法的基本概念
2. 除法竖式计算的基本结构
3. 除法竖式计算的具体步骤（以123 ÷ 13为例）
4. 注意事项与常见误区

在小学数学中，除法是一个既基础又重要的概念，它不仅是日常生活中的实用技能，也是后续学习更复杂数学概念的基础，对于许多学生而言，理解除法尤其是其竖式计算过程可能是一个挑战，本文将通过图文并茂的方式，详细介绍除法竖式计算的全过程,旨在帮助读者直观地掌握这一技能。

除法的基本概念

除法可以理解为“分享”或“分配”的过程，就是将一个数（被除数）分成若干等份，每份的数目相同（除数），并计算能分成多少份（商）以及剩余多少（如果有的话），将10个苹果平均分给3个人，每人得到多少个苹果？这里，10是被除数，3是除数,商是每人得到的苹果数。

除法竖式计算的基本结构

除法竖式计算是一种直观的、分步进行的计算方法，它通过在纸上以竖直排列的方式展示每一步的计算过程,一个标准的除法竖式包括以下几个部分：

• 被除数：要被分成的数。
• 除数：用来分成的数。
• 商：每份的数目。
• 余数：分完后剩余的数。

除法竖式计算的具体步骤（以123 ÷ 13为例）

我们将通过一个具体的例子——123 ÷ 13——来详细说明除法竖式的计算过程：

1. 准备阶段：在纸上写下被除数123和除数13,确保两者对齐。

2. 第一次试除：首先看被除数的前两位12，由于12小于13，我们无法直接进行除法运算，我们考虑下一位（即十位上的3），将其与前一位组成23进行试除，由于23 ÷ 13 = 1...10（商为1，余数为10）,我们在竖式中写下商1和余数10。

   • 竖式表示：

     ┌──┬──┐ │ 1 │ 2 │ 被除数123 │ 13│ │ 除数13 └──┴──┘ 余数10（此时只考虑了前两位）

3. 第二次试除：我们将余数10与被除数的下一位（即个位上的3）合并为103，再次进行试除，由于103 ÷ 13 = 7...24（商为7，余数为24）,我们在竖式中写下商7和余数24。

   • 继续竖式表示：

     ┌──┬──┬──┐ │ 7 │ 0 │ 商的记录（注意这里7×13=91） │ 24 │ │ 余数的记录（91-103=-12，但实际应为余数进位后） └──┴──┴──┘ 最终余数为24（注意这里的负号表示需要进位）

   注意：在真实计算中，我们不会出现负数余数的情况，这里的“-”是为了说明进位过程，当余数小于除数时，我们会在下一次试除前将余数与下一位的数字合并并考虑进位，但为了简化说明,这里直接写出了进位后的结果。

4. 第三次试除（含进位）：由于上一步的余数为24大于等于13，我们可以直接进行试除，由于24 ÷ 13 = 1...11（商为1，余数为11），我们在竖式中写下商1和余数11，但此时需要注意，因为之前的进位，实际上我们是在处理“24”这个数字的基础上再考虑进位后的结果，不过在这个例子中，为了简化理解,我们直接在原位置记录结果。

   • 最终竖式表示：

     ┌──┬──┬──┐ │ 7 │ 1 │ 最终商的记录（7×13+1×13=98+13=111） │ 0 │ 24 │ 初始余数的记录（98-104=-4）但实际应为考虑进位后的结果（此处为简化说明） │ 1 │ 1 │ 最终余数的记录（因为98+3=101后除以13得7余8再除以一次得6余5再除以一次得4余9再除以一次得3余2最后除以一次得2余4但此处直接写为最后一次的余数） └──┴──┴──┘ 余数为最终结果（此处为简化表示）实际上应继续进行直到余数小于除数为止但为保持示例简洁我们在此停止并指出最终商为7和最终余数为2（实际过程中应继续进行直到无更多位数可考虑或余数小于除数）

注意事项与常见误区

• 理解进位：在有余数时，要理解进位的含义和如何处理进位后的数字,如上例中虽然未完全展示进位过程但需理解其原理。
• 逐位试除：每次只考虑被除数的某一位或几位与除数的试除过程,确保每一步的商和余数是正确的。
• 避免负数：在真实计算中避免出现负的余数或结果，确保每一步的逻辑清晰且正确,如果遇到负数情况应检查之前的步骤是否正确或是否需要调整方法。